כבר כילדה ידעה מוניקה שכאשר היא תגדל, היא תהיה וטרינרית. ד"ר גפן מוניקה היא בוגרת האוניברסיטה לרפואה וטרינרית קושיצה שבסלובקיה. היא סיימה את לימודיה בשנת 1998, והגיעה לארץ בעקבות בעלה. היא עבדה במשך 3 שנים במרפאת "צער בעלי-חיים" שבירושלים, ולאחר מכן ניהלה את מרפאת "תנו לחיות לחיות" במשך 5 שנים. כיום היא ובעלה מגדלים 2 ילדים, כלב ו- 2 חתולים.